قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود ... نظرة إحصائية !

مرسلة بواسطة Azo0oz في 5:26 ص

قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود ... نظرة إحصائية !


لو فرضنا أن هناك مجموعة من الفوتونات محبوسة داخل صندوق حجمه ، فإن الموجات الكهرومغناطيسية الموقوفة ستنشأ بشرط أن يكون:


أو:


ولأي فوتون له


حيث هو العدد الموجي wave number و:


و:




فإن:


أو:


وعليه فإن:



حيث:


و هي نصف قطر الكرة المبينة بالشكل التالي:


حيث تتناسب طردياً مع .

وعليه فإن عدد الحالات من إلى هو


حيث ضربنا حجم الكرة في لأنه توجد حالتين أو إتجاهين للإستقطاب في حالة الفوتونات (حالتين للغزل في حالة الإلكترونات ومثيلاتها)، وضربنا في
لأننا نأخذ فقط الثمن الموجب من الكرة الذي تكون فيه جميع موجبة.

وعموماً فإن عدد الحالات الموجودة بين و سيكون:

بالتعويض عن:


و:


نجد أن عدد الحالات الموجودة بين و هو:



أو:


حيث هو حجم الصندوق.
وبدلالة التردد الزاوي ، يكون:


و:


0 التعليقات:

إرسال تعليق

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)